Примеры построения сечений многогранников. Как известно, любой экзамен по математике содержит в качестве основной части решение задач. Умение решать задачи основной показатель уровня математического развития. Достаточно часто на школьных экзаменах, а так же на экзаменах, проводимых в ВУЗах и техникумах,  встречаются случаи, когда ученики, показывающие хорошие результаты в области теории, знающие все необходимые определения и теоремы, запутываются при решении весьма простых задач. За годы обучения в школе каждый ученик решает большое число задач, но при этом для всех учеников задачи предлагаются одни и те же. И если некоторые ученики усваивают общие правила и методы решения задач, то другие, встретившись с задачей незнакомого вида, даже не знают, как к ней подступиться. Одной из причин такого положения является то, что если одни ученики вникают в ход решения задачи и стараются осознать и понять общие примы и методы их решения, то другие не задумываются над этим, стараются как можно быстрее решить предложенные задачи. Многие учащиеся не анализируют решаемые задачи, не выделяют для себя общие примы и способы решения. В таких случаях задачи решаются только ради получения нужного ответа. Так, например, многие учащиеся даже не знают, в чм суть решения задач на построение. Программа Для Построения Сечений Онлайн' title='Программа Для Построения Сечений Онлайн' />А ведь задачи на построение являются обязательными задачами в курсе стереометрии. Эти задачи не только красивы и оригинальны в методах своего решения, но и имеют большую практическую ценность. Благодаря задачам на построение развивается способность мысленно представлять себе ту или иную геометрическую фигуру, развивается пространственное мышление, логическое мышление, а так же геометрическая интуиция. Задачи на построение развивают навыки решения проблем практического характера. Задачи на построения не являются простыми, так как единого правила или алгоритма для их решения не существует. Правила построения сечений многогранников 1 проводим прямые через точки, лежащие в одной плоскости. Автор Ольга Л., онлайн репетитор по математике. Построение сечений многогранников базируется на следующих аксиомах. Свободная программа GeoGebra позволяющая построить сечение онлайн. Изучение темы Решение задач на построение сечений начинается в 10. Применение аксиом при построении сечения. Дополнительная плоскость. Динамичный рисунок 3D в программе GeoGebra. Репетитор по математике. Построение сечений в программе GeoGebra. Обожаю эту программу. Новая и старая версии построения сечений. Визуализация 100. Пример использования GeoGebra на уроках геометрии стереометрии. Каждая новая задача уникальна и требует индивидуального подхода к решению. Процесс решения любой задачи на построение это последовательность некоторых промежуточных построений, приводящих к цели. Построение сечений многогранников базируется на следующих аксиомах 1 Если две точки прямой лежат в некоторой плоскости, то и вся прямая лежит в данной плоскости 2 Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку. Теорема если две параллельные плоскости пересечены третьей плоскостью, то прямые пересечения параллельны. Примеры построения сечений многогранников. Построить сечение многогранника плоскостью, проходящей через точки А, В и С. Рассмотрим следующие примеры. Программа Для Построения Сечений Онлайн' title='Программа Для Построения Сечений Онлайн' />Метод следов. I. Построить сечение призмы плоскостью, проходящей через данную прямую g след на плоскости одного из оснований призмы и точку А. Случай 1. Точка А принадлежит другому основанию призмы или грани, параллельной прямой g секущая плоскость пересекает это основание грань по отрезку ВС, параллельному следу g. Случай 2. Точка А принадлежит боковой грани призмы 1 строится точка D, в которой плоскость грани пересекает данный след g 2 проводится прямая через точки А и D. Отрезок ВС прямой AD и есть пересечение данной грани с секущей плоскостью. Концы отрезка ВС принадлежат и соседним граням. Поэтому описанным способом можно построить пересечение этих граней с секущей плоскостью. Построение сечения четырехугольной призмы плоскостью, проходящей через прямую g в плоскости нижнего основания призмы и точку А на одном из боковых ребер. II. Построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через данную прямую g след на плоскости основания пирамиды и точку А. Для построения сечения пирамиды плоскостью достаточно построить пересечения ее боковых граней с секущей плоскостью. Инструкция По Определению Остаточного Хлора В Бассейнах. Случай 1. Если точка А принадлежит грани, параллельной прямой g, то секущая плоскость пересекает эту грань по отрезку ВС, параллельному следу g. Оригинальная методика построения сечений в задачах ЕГЭ по стереометрии. Оно позволяет. Задачи на построение сечений многогранников являются неотъемлемой. Случай 2. Если точка А, принадлежащая сечению, расположена на грани, не параллельной грани следу g, то 1 строится точка D, в которой плоскость грани пересекает данный след g 2 проводится прямая через точки А и D. Отрезок ВС прямой АD и есть пересечение данной грани с секущей плоскостью. Концы отрезка ВС принадлежат и соседним граням. Поэтому описанным способом можно построить пересечение этих граней с секущей плоскостью. Построение сечения четырехугольной пирамиды плоскостью, проходящей через сторону основания и точку А на одном из боковых ребер. Задачи на построение сечений через точку на грани. Построить сечение тетраэдра АВСD плоскостью, проходящей через вершину С и точки М и N на гранях АСD и АВС соответственно. Точки С и М лежат на грани АСD, значит, и прямая СМ лежит в плоскости этой грани рис. Пусть Р точка пересечения прямых СМ и АD. Аналогично, точки С и N лежат в грани АСВ, значит прямая СN лежит в плоскости этой грани. Пусть Q точка пересечения прямых СN и АВ. Точки Р и Q принадлежат и плоскости сечения, и грани АВD. Поэтому отрезок РQ сторона сечения. Итак, треугольник СРQ искомое сечение. Построить сечение тетраэдра АВСD плоскостью MPN, где точки M, N, P лежат соответственно на ребре АD, в грани ВСD и в грани АВС, причем MN не параллельно плоскости грани АВС рис. Остались вопросы Не знаете, как построить сечение многогранника Чтобы получить помощь репетитора зарегистрируйтесь. Первый урок бесплатно Зарегистрироваться. Сечение куба 1 You. Tube. Завантаження списк.